สมาชิกกลุ่ม

วันศุกร์ที่ 23 เมษายน พ.ศ. 2553

(เนื้อหาฟิสิกส์ม.4)แบบฝึกหัดงานและพลังงาน

แบบฝึกหัดงานและพลังงาน
1.จากกราฟแสดงความสัมพันธ์ระหว่างแรง (F) กับการกระจัด (s) ถ้าแรงนี้กระทำต่อวัตถุให้เคลื่อนที่ไปตามการกระจัดนี้ใช้เวลา 5 วินาที จงหาว่างานและกำลังที่มีค่าเท่าไร

77551

วิธีทำ
กราฟ F , s หา W ได้จากพื้นที่ใต้กราฟ และหา P จาก \displaystyle \frac{W}{t}
จาก W = พื้นที่ใต้กราฟ
= \displaystyle  \frac{1}{2} (9 + 6)6
W = 45 J
และ \displaystyle P =  \frac{W}{t}
\displaystyle P =  \frac{45}{5}
\displaystyle P = 9 W
ดังนั้น งานและกำลังมีค่า 45 จูลและ 9 วัตต์ ตามลำดับ

2.ลูกบอลมวล 0.5 กิโลกรัม ถูกปล่อยจากขอบหน้าต่างสูง 30 เมตร ทำให้ลูกบอลตกลงในแนวดิ่งโดยมีความเร็วต้นเป็นศูนย์ เมื่อเวลาผ่านไป 2 วินาที ลูกบอลนี้จะมีพลังงานจลน์เท่าใด
วิธีทำ
จาก v = u + at
= 0 + (10)(2)
v = 20 m/s

และ \displaystyle E_k =  \frac{1}{2}mv^2
\displaystyle =  \frac{1}{2}(0.5)(0.2)^2
\displaystyle \therefore \displaystyle E_k = 100 J

ดังนั้น ลูกบอลมีพลังงานจลน์ 100 จูล

3.รถยนต์มีมวล 1,000 กิโลกรัม กำลังเคลื่อนที่ด้วยอัตราเร็ว 36 กิโลเมตรต่อชั่วโมง เพื่อจะให้รถหยุดใน 5 วินาที จะต้องมีการทำงานเท่าใด
วิธีทำ
รถวิ่งแล้วหยุด \displaystyle E_k เปลี่ยนรูปเป็น \displaystyle W_f เมื่อ m = 1,000 kg , v = 36 km/h หรือ 10 m/s
จาก \displaystyle W_f = E_k
\displaystyle = \frac{1}{2}mv^2 = \frac{1}{2} \times  1,000 \times (10)^2
\displaystyle \therefore \displaystyle W_f = 50,000 J
ดังนั้น มีการทำงานเท่ากับ 50,000 จูล

4.รถยนต์คันหนึ่งวิ่งด้วยความเร็ว U สามารถเบรกให้หยุดได้ในระยะทาง S ถ้ารถมีผู้โดยสารทำให้มวลเพิ่มขึ้น 40% จากมวลเดิม และเบรกด้วยแรงเท่าเดิม ระยะทางที่รถยนต์คันนี้จะเบรกให้หยุดได้จะกลายเป็นเท่าใด
วิธีทำ
จาก \displaystyle E_k = W_f
\displaystyle  \frac{1}{2}mv^2 = Fs
จึงได้ว่า \displaystyle  \frac{1}{2}m_1u^2 = Fs_1 … (1)
และ \displaystyle  \frac{1}{2}m_2u^2 = Fs_2 … (2)
(1) + (2) \displaystyle \frac{m_2}{m_1} = \frac{s_2}{s_1}
\displaystyle \frac{140}{100} = \frac{s_2}{s}
\displaystyle s_2 = 1.4 s

5.กล่องใบหนึ่งมีมวล 2 กิโลกรัม ไถลไปบนพื้นราบด้วยความเร็วต้น 2 เมตร/วินาที เมื่อไถลไปได้ 1 เมตร ก็หยุดนิ่ง สัมประสิทธิ์ความเสียดทานระหว่างกล่องและพื้นเป็นเท่าใด
วิธีทำ
จาก \displaystyle E_k = W_f
\displaystyle \frac{1}{2}mv^2 = µmgs
\displaystyle  u = \frac{(2)^2}{2(10)1} = 0.2
ดังนั้นสัมประสิทธิ์ความเสียดทานมีค่า 0.2

6.จงหาแรงต้านของเนื้อไม้ที่ช่างไม้ใช้ฆ้อนมวล 200 กรัม ตีตะปู 2 กรัม ในแนวราบเข้าไปในเนื้อไม้ 1 เซนติเมตร ถ้าความเร็วของค้อนและตะปู ขณะกระทบกันเป็น 10 เมตรต่อวินาที และค้อนไม่กระดอนออกจากหัวตะปู
วิธีทำ
จาก \displaystyle E_k = W_f
\displaystyle  \frac{1}{2}mu^2 = Fs
\displaystyle \frac{1}{2} \times 202 \times  10^{-3} \times (10)^2 = F(10^{-2})
\displaystyle \therefore F = 1010 N
ดังนั้น แรงต้านของเนื้อไม้เท่ากับ 1010 N

7.รถที่มีความเร็ว 30 กิโลเมตร/ชั่วโมง เมื่อห้ามล้อให้หยุดจะไถลไปเป็นระยะทาง 4.0 เมตร ถ้ารถมีความเร็วเป็น 90 กิโลเมตร/ชั่งโมง เมื่อห้ามล้อให้หยุดจะไถลไปเป็นระยะทางเท่าใด
วิธีทำ
จาก \displaystyle E_k = W_f
\displaystyle  \frac{1}{2}mv^2 = fs
\displaystyle v_1 = 30 km/hr , \frac{1}{2}mv_{1}^{2} = fs_1 … (1)
\displaystyle v_2 = 90 km/hr , \frac{1}{2}mv_{2}^{2} = fs_2 … (2)
(2) / (1) ; \displaystyle (\frac{v_2}{v_1})^2 = \frac{s_2}{S_1}
\displaystyle (\frac{90}{30})^2 = \frac{s_2}{4}
\displaystyle s_2 = 36 m

8.สปริงมีค่าคงตัว 2 นิวตัน/เซนติเมตร จะต้องทำงานเท่าไรในการยืดสปริงจากระยะ 2 เซนติเมตรจากตำแหน่งสมดุลไปเป็น 4 เซนติเมตร
วิธีทำ
เมื่อรู้ k = 2 N/cm หรือ 200 N/m , \displaystyle S_1 = 2  cm , S_2 = 4 cm ต้องหา W
จาก \displaystyle W =  E_{P(2)} - E_{P(1)}
\displaystyle = \frac{1}{2}ks_{2}^{2} - \frac{1}{2}ks_{1}^{2}
\displaystyle = \frac{1}{2} (200) (4^2 - 2^2) 10^{-4}
\displaystyle \therefore W = 0.12 J
ดังนั้น ต้องทำงาน 0.12 จูล

9.นการทดลองเรื่องความสัมพันธ์ระหว่างงานและพลังงานจลน์ ได้ผลความสัมพันธ์ระหว่างงาน (Fs) กับความเร็วสุดท้ายของรถทดลองยกกำลังสอง \displaystyle (v^2) ดังรูป ถ้า ณ เวลาหนึ่งความเร็วของรถทดลองเป็น 0.8 เมตรต่อวินาที รถทดลองจะมีพลังงานจลน์ ณ ขณะนั้นเป็นเท่าไร
วิธีทำ
จากการทดลอง \displaystyle E_k = W หรือ Fs จากกราฟเส้นตรง slope คงตัว เมื่อรู้ค่า v หรือ \displaystyle v^2 ก็จะหา \displaystyle E_k ได้
\displaystyle  \frac{E_k}{v^2} = slope
\displaystyle \frac{E_k}{(0.8)^2} = \frac{0.2}{1}
\displaystyle \therefore \displaystyle E_k = 0.128 J
ดังนั้น รถทดลองมีพลังงานจลน์เท่ากับ 0.128 จูล

10.วัตถุหนึ่งไถลลงมาตามพื้นเอียงที่ไม่มีความฝืด เมื่อถึงปลายล่างของพื้นเอียง วัตถุนี้จะมีอัตราเร็วปลายเท่ากับ v ถ้าต้องการให้ได้อัตราเร็วปลายเพิ่มเป็น 2v จะต้องยกปลายพื้นเอียงให้สูงขึ้นเป็นกี่เท่าของความสูงเดิม
วิธีทำ
77574

พิจารณาจากรูป เมื่อรู้ \displaystyle v_2 = 2v_1 ต้องการหา \displaystyle h_2 เป็นกี่เท่า \displaystyle h_1
จาก \displaystyle E_p = E_k
\displaystyle mgh =  \frac{1}{2}mv^2

ได้ว่า \displaystyle \frac{h_2}{h_1} =  (\frac{v_2}{v_1})^2 = (\frac{2}{1})^2
\displaystyle \therefore \displaystyle h_2 = 4h_1
ดังนั้น ต้องยกปลายพื้นเอียงให้สูงขึ้นเป็น 4 เท่าของเดิม

2 ความคิดเห็น:

  1. ขอบคุนมากๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆๆ คร่า ^^

    ตอบลบ
  2. เฉลยใหม่ต้วยครับบ้างข้อก็ไม่แปลงหน่วย บ้างข้อก็เฉลยผิด

    ตอบลบ